Найдите точку минимума функции y=x^3*e^x (ответ -3). , , с решением

Решение
Находим первую производную функции:
y' = x³ * e^x+3 * x² * e^x
или
y' = x² * (x+3) * e^x
Приравниваем её к нулю:
x² * (x+3) * e^x = 0
x₁ = - 3
x₂ = 0
Вычисляем значения функции 
f(-3) = - 27/e³
f(0) = 0
ответ: fmin = - 27/e³ ; fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = x³ * e^x + 6x² * e^x + 6 * x * e^x
или
y'' = x * (x² + 6 * x+6) * e^x
Вычисляем:
y``(-3) = 9/e³  > 0,
значит эта точка x = - 3  - точка минимума функции.