Решите систему уравнений (x+y)^2-(x-y)-8=0 { (x+y)^2+(x-y)-10=0 - вопрос №62615532802100 от natashaevtushenko 06.03.2023 18:57

Question

Алгебра: Решите систему уравнений (x+y)^2-(x-y)-8=0 { (x+y)^2+(x-y)-10=0

natashaevtushenko · Answer

Пусть а=х+у , б=х-у, тогда система такая:
{а^2 - б - 8 = 0
{а^2 + б -10 = 0
Выражаем из первого уравнения б и подставляем во второе уравнение:
а^2 + а^2 - 8 -10 = 0
2*а^2 = 18
а^2 = 9
а1= 3 ; а2= -3
б=1 ; б=1
Делаем возврат
Получаем 2 системы:
1) х+у=3 и х-у=1
Отсюда х=2, у=1.
2) х+у= -3 и х-у=1
Отсюда х= -1, у= -2
Итоговый ответ: (2; 1) , (-1; -2).