logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


wokef1
28.03.2022 15:31

Решить уравнение x^4+3x^3-13x^2-x+2=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Mavl58
Mavl58
03.12.2021 06:41
Решите логарифмирование ааа...
veronkagavrily
veronkagavrily
05.07.2021 08:21
2) -х3 + 675x - (15 - x)(225 + 15х + х?) 0;3) (169 + 13х +x?)(х - 13) - x3 – 2262x 0;4) 1331х - х3 + (11 + х)(х2 - 11х + 121) 0.​...
amolodyka
amolodyka
07.02.2021 22:05
Осы есептин 1шиси Калай айтындарш​...
ul8a
ul8a
06.04.2023 05:36
27 a^2b^2-18ab+3 разложить на множители​...
avon300817
avon300817
20.10.2022 05:33
Буду благодарен ʕ ᵔᴥᵔ ʔ ʕ ᵔᴥᵔ ʔ ʕ ᵔᴥᵔ ʔ ʕ ᵔᴥᵔ ʔ...
jhblhbuylpd
jhblhbuylpd
09.05.2020 16:25
Последовательность (x) - геометрическая прогрессия. Найдите:а) х, если х = 0, 32, q = 0,2;​...
yakovlevayaninaA
yakovlevayaninaA
15.06.2020 06:02
Решите задания по алгебре 8 класс​...
Nezlo8
Nezlo8
29.04.2020 01:03
Найдите седьмой и n-й члены геометрической прогрессии:-10; 10; ...​...
morozovasanya
morozovasanya
29.04.2020 01:03
Люди решите Контрольная работа №5 по теме Применение различных разложения многочлена на множители Вариант 11. Разложить на множители:1) а3 + 8b3 ; 2) 27c3 -d3 ;...
kamilamirov777
kamilamirov777
31.01.2021 20:46
Выражение cos2a-cos6a : sin6a+sin2a и найти значение выражение, если а=22°,30...
Ответ:
ProgramAkkaunt
04.10.2020 15:19
Вижу оптимальное решение через МНК (метод неопределенных коэффициентов

x^4+3x^3-13x^2-x+2=0\\\\
(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=\\=x^4+ax^3+cx^3+acx^2+dx^2+bx^2+adx+bcx+bd=\\
=x^4+x^3(a+c)+x^2(ac+b+d)+x(ad+bc)+bd\\\\
\left\{\begin{matrix}&&a &+ &c &=&3\\ &ac&+&b &+ &d &= &-13 \\&&ad & +& bc&=& -1\\ 
 &&&&bd&= &2 
\end{matrix}\right.\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix} &&a &= &c &-&3 \\ 
 ac&+&b &+ &d &= &-13 \\&&ad& +& bc&=& -1\\ 
 &&&&bd &= &2 
\end{matrix}\right.


Путем подбора множителей по последнему уравнению в системе мы пришли к выводу, что

\left \{ {{b=-2} \atop {d=-1}} \right.

(3c-1)\cdot(-1)+(-2)c=-1\\
c=-2\\\\
a=3+2=5

Подставляем все найденные значения во второе уравнение системы:

5\cdot(-2)+(-2)+(-1)=-13\\
-13=-13

Итак, имеем:

\left\{\begin{matrix}
 a&= &5 \\ 
 b&= &-2 \\ 
 c& = & -2\\ 
 d&= &-1 
\end{matrix}\right.

Уравнение четвертой степени разлагается на два квадратных:

(x^2+5x-2)(x^2-2x-1)=0

Здесь нетрудно решить и квадратные уравнения:

x^2+5x-2=0\\
D=25+8=33; \sqrt D=\sqrt{33}\\\\
x_{1/2}= \frac{-5\pm\sqrt{33}}{2}\\\\\\
x^2-2x-1=0\\
D=4+4=8; \sqrt D=\sqrt8=2\sqrt2\\\\
x_{1/2}= \frac{2\pm2\sqrt2}{2}= \frac{2(1\pm\sqrt2)}{2}=1\pm\sqrt2

ответ: x_1=1-\sqrt2; x_2=1+\sqrt2; x_3= \frac{-5-\sqrt{33}}{2};x_4= \frac{\sqrt{33}-5}{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота