Решите уравнение x^4-24x^2-25=0 (x^2-2x)(x^2-2x-27)+72=0 - вопрос №65640544242250222227720 от slava452163525 20.01.2023 13:43

Question

Алгебра: Решите уравнение x^4-24x^2-25=0 (x^2-2x)(x^2-2x-27)+72=0

slava452163525 · Answer

1) делаем замену переменной: y=x^2;
y^2-24y-25=0; D=676; y1=25; y2=-1;
x^2=25; x1=5; x2=-5; x^2=-2; x- нет корней;
ответ: x1=5; x2=-5
2) делаем замену переменной: y=x^2-2x;
y(y-27)+72=0; y^2-27y+72=0; D=441; y1=24; y2=3;
x^2-2x-24=0; D=100; x1=6; x2=-4;
x^2-2x-3=0; D=16; x3=3; x4=-1;
ответ: x1=6; x2=-4; x3=3; x2=-1