Алгебра: Sin^2([tex]rac{pi}{8}[/tex] + x) = sinx + sin^2([tex]rac{pi}{8}[/tex] - x)надеюсь у кого-то получится это решить.

Sin^2( $\frac{pi}{8}$ + x) = sinx + sin^2( $\frac{pi}{8}$ - x)

надеюсь у кого-то получится это решить.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sashadedarewa

30.03.2022 01:15

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную? (например -0,5 или 11, 85)...

veronikavolkova357

30.03.2022 01:15

Построить график у=(2х в квадрате) -3...

vikusya20001

30.03.2022 01:15

Выполните сложение: а)выполните сложение: а) (6с^2-2сd)+(10с^2+18сd) б)(3а^2-7b^2)+(6d^2-2a^2)...

mafobe66

30.03.2022 01:15

Как решить этот пример? 1: 3\7 ответ должен получится 2целых 1\3...

omarova4

30.03.2022 01:15

Найдите значение а при котором числа a^2+1+6i и 5-3ai являются сопряженными...

Алена1563795

30.03.2022 01:15

Выражение : (а+1)(а^+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1) !...

fil2143878

30.03.2022 01:15

Решите : выражение 1)1- sin2t cost / 2sin t решить уравнение 2) sin5x=sin3x...

mira132

07.02.2021 06:53

Cos(a- бета)-cosacosбета;пожк !...

polishululyana

10.11.2020 18:07

Если t=a-b/a+b, тогда чему равно выражение b?...

сонька2005бедовая

15.01.2022 23:32

Cos(п/4-альфа) -cos(п/4+альфа), если sin альфа=1 ...

Ответ:

хорошист55007

04.10.2020 19:32

$Sin^{2}(\frac{\pi }{8}+x)=Sinx+Sin^{2}(\frac{\pi }{8}-x)\\\\Sin^{2}(\frac{\pi }{8}+x)-Sin^{2}(\frac{\pi }{8}-x)=Sinx\\\\(Sin(\frac{\pi }{8}+x)+Sin(\frac{\pi }{8}-x))(Sin(\frac{\pi }{8}+x)-Sin(\frac{\pi }{8}-x))=Sinx$

$(Sin\frac{\pi }{8}Cosx+Cos\frac{\pi }{8}Sinx+Sin\frac{\pi }{8}Cosx-Cos\frac{\pi }{8}Sinx)(Sin\frac{\pi }{8}Cosx+Cos\frac{\pi }{8} Sinx-Sin\frac{\pi }{8}Cosx+Cos\frac{\pi }{8}Sinx)=Sinx\\\\2Sin\frac{\pi }{8}Cosx*2Cos\frac{\pi }{8}Sinx=Sinx\\\\Sin\frac{\pi }{4}Sin2x=Sinx$

$\frac{\sqrt{2} }{2}*2Sinx Cosx-Sinx=0\\\\\sqrt{2}Sinx Cosx-Sinx=0\\\\Sinx(\sqrt{2}Cosx-1)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sinx=0\\\sqrt{2}Cosx-1=0 \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sinx=0\\Cosx=\frac{1}{\sqrt{2} } \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\x=\pm\frac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Ответ:

berezovskayati

04.10.2020 19:32

$\left [ {{x=\pi n, n \in Z} \atop {x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi k}, k\in Z} \right.$

Объяснение:

Воспользуемся формулой понижения степени $\sin^2 a=\frac{1-\cos 2a}{2}:$

$\frac{1-\cos(\frac{\pi}{4}+2x)}{2}=\sin x+\frac{1-\cos(\frac{\pi}{4}-2x)}{2};\ \cos(\frac{\pi}{4}-2x)-\cos(\frac{\pi}{4}+2x)=2\sin x.$

Воспользуемся формулой $\cos a-\cos b=2\sin\frac{a+b}{2}\cdot\sin\frac{b-a}{2}:$

$2\sin\frac{\pi}{4}\cdot \sin 2x=2\sin x;\ \sqrt{2}\sin 2x=2\sin x;\ 2\sqrt{2}\sin x\cdot \cos x=2\sin x;$

$2\sin x(\sqrt{2}\cos x-1)=0;\ \left [ {{\sin x=0} \atop {\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}}} \right. ;\ \left [ {{x=\pi n} \atop {x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi k}} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Sin^2( + x) = sinx + sin^2( - x)надеюсь у кого-то получится это решить.

Sin^2( $\frac{pi}{8}$ + x) = sinx + sin^2( $\frac{pi}{8}$ - x)

надеюсь у кого-то получится это решить.