Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) 2cos^2-cosx-1=0 2) 2sinxcosx=cos2x-2sin^2x 3) 1-cos2x= sin2x решить !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nail18121

11.08.2021 01:49

Решите неравенство − 10\(x−3)^2−5≥0...

ааааннннгггшим

11.08.2021 01:49

|4x- | x-2 | +3|=16 решить уравнениес !...

Kimaru110

11.08.2021 01:49

Знайдіть перший член ї прогресії, яка складається з шести членів, якщо сума трьох перших її членів дорівнює 168, а сума трьох останніх дорівнює 21....

letych

11.08.2021 01:49

Есть прямоугольная бинарная (все элементы 1 или 0) матрица размером 3*n, например m=. известно, что сумма элементов любого столбца ≥1. : найти бинарную матрицу m , такую...

gjrdghhFafhj

11.08.2021 01:49

Знайдіть кількість цілих розвязків нерівності (х^2+5x-6)(x^2+x-2)≤0...

vipzemleduh

11.08.2021 01:49

10x^3-9x^2-2x+1=0, найти сумму действительных корней уравнения...

assikissa987614

11.08.2021 01:49

Найдите наибольшее значение функции y=2x-3x²+ix-2i...

DeltaMintz

11.08.2021 01:49

Чому дорівнює добуток рівняння x(2)+5х+1=0? чому дорівнює сума рівняння х(2)+5х+1=0?...

Меньон258

11.08.2021 01:49

Через точку (-1; 1) проведена прямая, параллельная прямой y=2x. найдите абсциссу точки пересечения этой прямой с осью ox....

KÆTÉ

11.08.2021 01:49

Подскажите ,как раскладывать на множители выражения такого вида и ,если можно, наглядно покажите решение ) х^4 + 2x^3 - 2x^2 - 6x +5 = ?...

Ответ:

mariyavlasova2

05.10.2020 15:31

2cos^2x - cosx - 1 = 0

Пусть $t = cosx, \ t \in [-1; 1]$
$2t^2 - t - 1 = 0 \\ D = 1 + 2 \cdot 4= 9 = 3^2 \\ t_1 = \frac{1 + 3}{4} = 1 \\ t_2= \frac{1 - 3}{4} = - \frac{1}{2}$
Обратная замена:
$cosx = 1 \\ x = 2 \pi n, \ n \in Z\\ \\ cosx = - \frac{1}{2} \\ x = \pm \frac{2 \pi }{3} + 2 \pi n, \ n \in Z$

$2sinxcosx = cos2x - 2sin^2x \\ 2sinxcosx = cos^2x - sin^2x - 2sin^2x \\ 3sin^2x + 2sinxcosx - cos^2x = 0 \\ 3tg^2x + 2tgx - 1 = 0$
Пусть t = tgx.

t = tgx.

$3t^2 + 2t - 1 = 0 \\ D = 4 + 3 \cdot 4 = 16 = 4^2 \\ t_1 = \frac{-2 + 4}{6} = \frac{1}{3} \\ \\ t_2 = \frac{-2 - 4}{6} = -1$
Обратная замена:
$tgx = \frac{1}{3} \\ x = arctg \frac{1}{3} + \pi n, n \in Z \\ \\ tgx = -1 \\ x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z$

$1 - cos2x = sin2x \\ 1 - (1 - 2sin^2x) = 2sinxcosx \\ 2sin^2x - 2sinxcosx = 0 \\ sin^2x - sinxcosx = 0 \\ sinx(sinx - cosx) = 0 \\ sinx = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sinx - cosx = 0 \\ x = \pi n, \ \in Z \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ tgx - 1 = 0 \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = \frac{ \pi }{4} + \pi n, \ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку