Прямая y=6x+27 является касательной к графику функции y=x^2-6x+c. найдите значение коэффициента с.

Угловой коэффициент прямой равен

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

Согласно геометрическому смыслу производной, найдем точку касания касательной к графику функции

Приравнивая функции

ответ: 63.