Разбейте число 6 на два неотрицат стегаемых так чтобы произведение квадрата первого слагаемого и второго сланаемого было наибольшим

6=x+y; x≥0; y≥0
x^2 * y^2  -наибольшее
x^2 *y^2=x^2 *(6-x)^2
f(x)=x^2(6-x)^2;  x∈[0;6]
f'(x)=2x *(6-x)^2 +2(6-x) *(6-x)' *x^2=(6-x)*( 2x(6-x) -2)=(6-x)(-2x^2+12x-2)
f'(x)=0;  (6-x)(-2x^2+12x-2)=0                
            6-x=0           ili           -2x^2+12x-2=0
            x=6                             x^2-6x+1=0; D/4=3^2-1=8=(2√2)^2
                                                                    x1=3-2√2; x2=3+2√2
          
f(0)=0^2 *(6-0)^2=0
 f(6)=6^2 *(6-6)^2=0
 f(3-2√2)=(3-2√2)^2 * (6-3+2√2)^2=(17-12√2) *(9+12√2+8)=(17-12√2)(17+
+12√2)=17^2 -(12√2)^2=289-288=1; -наибольшее
 f(3+2√2)=(3+2√2)^2 * (6-3-2√2)^2=
 =(17+12√2)((3-2√2)^2(17+12√2)*(17-12√2)= 17^2-144*2=1-наибольшее
3-2√2  и  3+2√2- два неотрицательных слагаемых