|x|^4 -2x^2 + 1 = 0 решите уравнение - вопрос №765374042210 от Dvoeschnick 13.02.2022 15:59

Question

Алгебра: |x|^4 -2x^2 + 1 = 0 решите уравнение

Dvoeschnick · Answer

Решите уравнение |x|^4 -2x^2 + 1 = 0
---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---
|x|⁴  -2x² + 1 = 0 ;
(|x|²)²  -2|x|² + 1 = 0 ;
(|x|² -1)² =0 ;
|x|²  -1 =0 ; * * * или ( |x| +1)*(|x| -1) =0 ⇒|x| +1 =0 или |x| -1 =0   * * *
|x|² =1;
|x| =± 1 , но   |x| ≠ -1 * * *  |x| ≥0 * * *
|x| = 1 ;
x =± 1

ответ : -1 ; 1 .