Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) =1/4t^3-4t^2+t, где х - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. в какой момент времени (в секундах) её скорость была 13м/с?

Производная от пути - это скорость

x'(t) = 3t^2/4 - 8t + 1.

v(t) = 13 м/с

13 = 3t^2/4 - 8t + 1

52 = 3t^2 - 32 t + 4

3t^2  - 32 t - 48=0

Решая квадратное уравнение будем иметь корни t1 = -4/3 - не удовлетворяет условию и t=12 с

ответ: 12 с.