Алгебра: Решить интеграл: 1) int (3x^3-2)/(x^3+x)*dx

Решить интеграл: 1) int (3x^3-2)/(x^3+x)*dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dinbili2

18.07.2021 15:13

3. Выпиши определения из учебника. .Вид энергии, который нам слышать,DeusuiЗвук возникает, когда происходит очень быстроедвижение вперёд. ш ш прикосновения тюменскойи...

liker271

21.07.2020 03:21

Знайдіть модуль вектора 4b якщо b (-1;2;-2) аа надо...

Vovavelchenko12

02.08.2020 21:47

Решить с системы уравнений: боковая сторона равнобедренного треугольника на 4 см длиннее основания. найти стороны треугольника, если его периметр равен 26 см....

Mira12202

02.08.2020 21:47

Задані координати вершин abc. знайти: а) рівняння висоти вd; б) рівняння бісектриси вм; в) площу abc ; г) кут між висотою і бісектрисою; д) проекцію вектора ab на bc....

avysocka

02.08.2020 21:47

Не понимаю эти ! график функции y=3x^2 - 5x - c проходит через точку (-3; -5) . найдите координаты точки пересечения графика с осью ординат...

Ангелок2007

02.08.2020 21:47

Вкафе весна счет на оплату включает в себя стоимость заказа посетителя плюс 5% от стоимости заказа за обслуживание. сколько всего рублей заплатить посетитель этого кафе,...

лика20042

02.08.2020 21:47

Как построить график функции за формулами: у=5х у=5х-1 у=-5х у=-5х+3 завтра к.р. а я всё как это т_т это 7...

Sofia0715

02.08.2020 21:47

Іть розвязати ! потрібно розв язати за систем рівнянь.два трактористи заборонували разом 678 гектарів поля.перший тракторист працював 8 днів , а другий 11 днів.скільки...

лербел

02.08.2020 21:47

Найдите третий коэффициент от начала в разложении бинома (x+y)^19...

usimbekovameruert

02.08.2020 21:47

Решите уравнение sinx + cosx=1+sin2x...

Ответ:

kamillavoice

06.10.2020 12:48

$\int \frac{3x^3-2}{x^3+x}dx=3\cdot \int \frac{(3x^3+3x)-3x-2}{3x^3+3x} dx=3\cdot \int (1- \frac{3x+2}{3(x^3+x)}dx)=\\\\\\ \frac{3x+2}{x(x^2+1)}= \frac{A}{x}+ \frac{Bx+C}{x^2+1}= \frac{Ax^2+A+Bx^2+Cx}{x(x^2+1)}\\\\x^2\, |\; A+B=0\\\\x\; |\; C=3\\\\x^0\, |\; A=2\; ,\; \; \; B=-A=-2 \\\\=3\int \, dx-\int \frac{-2x+3}{x(x^2+1)} dx=3x-\int ( \frac{2}{x} +\frac{-2x+3}{x^2+1} )dx=\\\\ =3x-2\, ln|x|+\int \frac{2x\, dx}{x^2+1}-3\int \frac{dx}{x^2+1}=[\; \int \frac{2x\, dx}{x^2+1}=\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\, ]=\\\\=3x-2\, ln|x|+ln|x^2+1|-3\cdot arctgx+C\; ;$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку