Исследовать функцию и построить график. f(x)=x^4 - 8x^2

F(x)=x^4-8x²
D(f)∈R
f(-x)=(-x)^4-8(-x)²=x^4-8x² четная
Точки пересечения с осями :((0;0), (2√2;0),(-2√2;0)
x=0  y=0
y=0  x²(x-2√2)(x+2√2)=0  x=0  x=2√2  x=-2√2
f`(x)=4x³-16x
4x(x-2)(x+2)=0
x=0  x=2  x=-2
               _                  +                  _            +
(-2)(0)(2)
убыв              min  возр      max убыв    min  возр
f(-2)=f(2)=16-8*4=-16
f(0)=0
f``(x)=12x²-16
12x²-16=0  x²=4/3  x=-2√3/3  x=2√3/3
f(-2√3/3)=f(2√3/3)=16/9-8=-80/9=-8 8/9
(-2√3/3;-8 8/9),(2√3/3;-8 8/9) точки перегиба
               +                      _                      +
(-2√3/3)(2√3/3)
вогн вниз                выпук вверх          вогн вниз