Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первые пять членов ряда тейлора для функции f(x)= x^(-2)+x^(-3)-3x^(-10)+7x^(-14) в окрестности точки xo = 1. !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

niktos30042002

20.09.2022 19:13

Найдите производную функции y=f(x) если х=-1...

Obcenceee

16.03.2022 02:47

Площадь боковой поверхности прямоугольной пирамиды 14,44 м2, а площадь полной поверхности 17 м2.Найти стену и высоту основания пирамиды....

sofira3

30.08.2021 05:35

Приведи подобные слагаемые-x+2x-3y=...

max438073

08.03.2020 02:48

с заданием. вроде всё отмечено верно, но выдаёт ошибку. не знаю как решить, чтобы было правильно и не выдывало ошибку...

evgenyzuzev

06.05.2022 11:03

решите задачу с уравнения: . площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 см меньше друтой, равна 66 см найдите стороны и периметр прямоугольника надо надо сдать в течении...

Eliseevka12

17.03.2021 12:20

Приведи подобные слагаемые 2x+2x-3y=...

starpuckstarpuck

23.03.2022 16:18

Запишіть 4 перші члени послідовності, заданої формулою n-го члена: =...

maruad1

25.03.2020 20:40

Знайдіть різницю арифметичної прогресії (), якщо: =25; =20....

Даниад

10.08.2021 20:14

4. Используя деление «уголком», запишите в каноническом виде частное при делении многочлена h(x)=x³+kx²+x+21 на двучлен (x+3) . Найдите все корни многочлена и разложите его на множители....

Wika201720062006

12.05.2020 17:23

Представь трехчлен в виде произведения двух одинаковых множителей:49t² - 28t + 4...

Ответ:

Lapsy

06.10.2020 14:15

Разложение в ряд Тейлора:
$\displaystyle f(x)=f(x_0)+ \frac{f'(x_0)}{1!} (x-x_0)+\frac{f''(x_0)}{2!} (x-x_0)^2+...+\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n$

$f'(x)=- \dfrac{2}{x^3} -\dfrac{3}{x^4} +\dfrac{30}{x^{11}} -\dfrac{98}{x^{15}} \\ \\ f'(x_0)=f'(1)=-2-3+30-98=-73\\ \\ \\ f''(x)=\dfrac{6}{x^4}+\dfrac{12}{x^5}-\dfrac{330}{x^{12}} +\dfrac{1470}{x^{16}}\\ \\ f''(1)=6+12-330+1470=1158 \\ \\ \\ f'''(x)=-\dfrac{24}{x^5} -\dfrac{60}{x^6} +\dfrac{3960}{x^{13}} -\dfrac{23520}{x^{17}} \\ \\ f'''(1)=-24-60+3960-23520=-19644$

$f^{(4)}(x)=\dfrac{120}{x^6} +\dfrac{360}{x^7} -\dfrac{51480}{x^{14}} +\dfrac{399840}{x^{18}}\\ \\ f^{(4)} (1)=120+360-51480+399840=348840$

$a_1=6\\ a_2=-73(x-1)\\ a_3=579(x-1)^2\\ a_4=-3274(x-1)^3\\ \\ a_5=14535(x-1)^4$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку