logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


nikputen1
13.06.2020 14:11

Решите уравнение: 6tgx + 5tg3x = tg2x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
rostislav2017
rostislav2017
25.04.2020 22:45
Второй и пятый член прогрессии соответственно равны 36 и 4,5. найдите члены прогрессии , заключенные между ними....
567545676676
567545676676
27.08.2020 10:21
Один из корней уравнения х^2+11 х+ q=0 равен -7.найдите другой корень и свободный член q....
aliaidi
aliaidi
27.08.2020 10:21
Скакими двухзначными числами можно выполнить сложение используя равенства 5+3=8 и 6+2=8? запиши несколько таких сумм найди их значения....
damirnikiforov
damirnikiforov
27.08.2020 10:21
По условиям акции в каждой 20-ой банке кофе приз. если покупать кофе какова вероятность получить приз?...
lyubaykind
lyubaykind
05.03.2021 19:24
1)sinx-√3/2cosx=0 2)sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x=0...
Alllllllex
Alllllllex
05.03.2021 19:24
Найдите корни уравнения 2х(в квадрате)-10х = 0...
568954
568954
05.03.2021 19:24
Вычеслить arccos0 + arctg 1 - arcsin ( -√3/2...
даня1166
даня1166
27.11.2021 11:31
Найди двухзначное число, если цифра его десятков на 2 меньше цифры единиц и при перестановке его цифр получается в 2 раза большее число....
pyataevadasha
pyataevadasha
05.10.2020 04:01
2-задание y=3x+6 Определим символы к и b из линейной функции, A(k=3.b 6) b(k=-2.b=3) c(k-1,b=1) d(k=7 b=1) !!...
лербел
лербел
30.07.2020 15:21
Найдите решение уравнений 6х+у=5 среди указаных чисел...
Ответ:
Kam09
01.09.2020 07:24
6tgx+ 5\cdot\frac{3tg x-tg^3x}{1-3tg^2x}= \frac{2tg x}{1-tg^2x}

Пусть tg x=t, тогда получим

6t+5\cdot \frac{3t-t^3}{1-3t^2} = \frac{2t}{1-t^2} |\cdot (1-t^2)(1-3t^2)\\ \\ 6t(1-t^2)(1-3t^2)+5t(1-t^2)(3-t^2)-2t(1-3t^2)=0\\ \\ t(6(1-t^2)(1-3t^2)+5(1-t^2)(3-t^2)-2(1-3t^2))=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

t=0

6(1-t^2)(1-3t^2)+5(1-t^2)(3-t^2)-2(1-3t^2)=0
Пусть t^2=a(a \geq 0), тогда получим

6(1-a)(1-3a)+5(1-a)(3-a)-2(1-3a)=0\\ 18a^2-24a+6+5a^2-20a+15+6a-2=0\\ 23a^2-38a+19=0\\ D=(-38)^2-4\cdot23\cdot19=-304
D<0, уравнение действительных корней не имеет

Обратная замена

tg x=0\\ \\ \boxed{x= \pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота