Найдите произведение корней (или корень, если он один) уравнения

ОДЗ: x ≥ 2
и два варианта решения: 
x² - x - 4 = x - 2          или          x² - x - 4 = -x + 2 
x² - 2x - 2 = 0          или          x² - 6 = 0
D=4+8=12
x₁ = (2-2√3)/2 ≠ 1-√3 (<0)   x₂ = 1+√3   x₃ ≠ -√6 (<0)   x₄ = √6 
произведение корней: (1+√3)*√6 = √6 + 3√2

|x²-x-4|=x-2
x∈[2;∞)
1)x²-x-4=2-x
x²=6
x=-√6∉[2;∞)
x=√6
2)x²-x-4=x-2
x²-2x-2=0
D=4+8=12
x1=(2-2√√3)/2=1-√3∉[2;∞)
x2=1+√3
√6*(1+√3)=√6+3√2
ответ √6+3√2