Уборку урожая с участка начал один комбайн. через - вопрос №78722 от vipyanalukyan 30.09.2022 13:19

Question

Алгебра: Уборку урожая с участка начал один комбайн. через два часа к нему присоеденился второй комбайн и после 8 часов совместной работы они убрали 80% урожая . за сколько часов мог бы убрать урожай каждый комбайн если известно чтопервому на это понадобилось бы на 5 часов больше чем второму?

vipyanalukyan · Answer

х - искомое время первого, тогда х-5 - искомое время второго.

1/х - производит. первого комбайна,1/(х-5) - производит. второго комбайна.

$\frac{2}{x}+8(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5})=\frac{4}{5};\ \ \ 10x-50+40(2x-5)=4x^2-20x.$

$2x^2-55x+125=0;\ \ \ D=2025=45^2;\ \ \ x_1=25;\ \ \ x_2=2,5.$

По смыслу задачи корень 2,5 - не подходит.

Итак х = 25 ч, тогда х-5 = 20 ч.

ответ: 25 ч; 20 ч.