Тангенс — это функция, измеряющая отношение противоположной стороны треугольника к прилежащей стороне. Формулы тангенса суммы или разности аргументов основаны на формуле сложения или вычитания углов.
Давай растолкуем каждую формулу пошагово.
1. Формула tg(α+β) = 1+tgα⋅tgβ/tgα−tgβ:
Шаг 1: Начнем с представления тангенса суммы аргументов в виде отношения синуса и косинуса. Для этого мы знаем, что tg(α+β) = sin(α+β)/cos(α+β).
Шаг 2: Раскроем синус и косинус вида sin(α+β) и cos(α+β) в итоговом выражении.
Шаг 3: Поделим числитель и знаменатель на cos(α)⋅cos(β). Тогда получим:
Для решения данной задачи, нам необходимо установить, при каком значении x выражение 2x−1/x+18 примет значение 10. Для этого последовательно выполняем следующие шаги:
Шаг 1: Создаем уравнение.
Пусть значение выражения 2x−1/x+18 равно 10. Тогда у нас есть уравнение:
2x - 1/x + 18 = 10
Шаг 2: Умножаем всю уравнение на x, чтобы избавиться от дроби.
Умножаем обе части уравнения на x:
2x^2 - 1 + 18x = 10x
Шаг 3: Переносим все члены в левую сторону.
Переносим все члены уравнения в левую сторону:
2x^2 - 1 + 18x - 10x = 0
2x^2 + 8x - 1 = 0
Шаг 4: Находим корни уравнения.
Решаем квадратное уравнение 2x^2 + 8x - 1 = 0 с помощью квадратного трехчлена или квадратного уравнения.
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)
Где a = 2, b = 8 и c = -1.
Подставляем значения:
x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 2 * -1)) / (2 * 2)
Раскрываем скобки:
x = (-8 ± √(64 + 8)) / 4
x = (-8 ± √(72)) / 4
x = (-8 ± √(36 * 2)) / 4
x = (-8 ± 6√2) / 4
Шаг 5: Упрощаем выражение.
Делим числитель и знаменатель на 2:
x = (-4 ± 3√2) / 2
Шаг 6: Вычисляем значения.
Итак, мы имеем два значения для x:
x1 = (-4 + 3√2) / 2
x2 = (-4 - 3√2) / 2
Таким образом, ответом на вопрос будет два значения: x1 и x2.
x1 ≈ -4.121, x2 ≈ -15.879
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
