Зная, что число 2017 простое выясните существуют ли такие натуральные числа x и y что а) x^2 - y^2 = 2017 б) x^4 - y^4 = 2017

Task/25439619

Зная, что число 2017 простое выясните существуют ли такие натуральные числа x и y что
а) x^2 - y^2 = 2017
б) x^4 - y^4 = 2017

а)
(x -y)(x+y) =1*2017 .
{ x-y =1 ; x+y =2017.⇔{ x =1009 ;  y =1008.

б)
(x -y)(x+y) (x²+y²) =1*2017
{x-y =1 ; x²+y² =1*2017 . ⇔ {y =x-1 ; x²+(x-1)² =1*2017 .
x² -x - 1008 =0 ,  D =1 -4*1*(-1008) = 4033 ≠ n²
* * * корни иррациональные * * *
НЕТ , не существуют .