В решении.
Объяснение:
Вычислить а₅:
а) а₁ = 3; S₁₇ = 323;
Так как дано S₁₇, значит, n = 17.
1) Вычислить d:
Формула:
Sn = [(2a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
Подставить известные значения и вычислить d:
323 = (2 * 3 + d*(17 - 1))/2 * 17
Сократить обе части на 17:
19 = (6 + 16d)/2
6 + 16d = 38
16d = 38 - 6
16d = 32
d = 32/16
d = 2.
2) Вычислить а₅:
an=a₁ +d*(n - 1)
Подставить известные значения и вычислить а₅:
а₅ = 3 + 2 * (5 - 1)
а₅ = 3 + 2 * 4
а₅ = 11.
б) d = -3; S₁₇ = -323;
n = 17;
1) Вычислить а₁:
Формула:
Sn = [(2a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
Подставить известные значения и вычислить а₁:
-323 = [(2а₁ - 3*(17 - 1)]/2 * 17
Сократить обе части на 17:
-19 = (2а₁ - 48)/2
2а₁ - 48 = -38
2а₁ = -38 + 48
2а₁ = 10
а₁ = 5;
2) Вычислить а₅:
an=a₁ +d*(n - 1)
Подставить известные значения и вычислить а₅:
а₅ = 5 - 3 * (5 - 1)
а₅ = 5 - 12
а₅ = -7.
в) а₁ = 7; S₁₇ = -85.
1) Вычислить d:
Формула:
Sn = [(2a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
Подставить известные значения и вычислить d:
-85 = [(2 * 7 + d*(17 - 1)]/2 * 17
Сократить обе части на 17:
-5 = (14 + 16d)/2
14 + 16d = -10
16d = -10 - 14
16d = -24
d = -24/16
d = -1,5.
2) Вычислить а₅:
an=a₁ +d*(n - 1)
Подставить известные значения и вычислить а₅:
а₅ = 7 - 1,5 *(5 - 1)
а₅ = 7 - 6
а₅ = 1.
В решении.
Объяснение:
2.
Найти значение одночлена:
а) 5ху² = при х = -1; у=2.
= 5 * (-1) * 2² =
= -20;
б) 3х²у = при х = 2; у = -1.
= 3 * 2² * (-1) =
= -12;
в) 2х²у³ = при х = -0,5; у = -2.
= 2 * (-0,5)² * (-2)³ =
= 2 * 0,25 * (-8) =
= -4;
г) -200ху³ = при х = -1/2; у = -0,1.
= -200 * (-0,5) * (-0,1)³ =
= -200 * (-0,5) * (-0,001) =
= -0,1.
2.
Привести одночлены к стандартному виду:
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
а) 2а³ (-0,5а) = (2 * (-0,5))а³⁺¹ = -а⁴;
б) -вс⁶*2с⁵в³ = (-1 * 2)в¹⁺³с⁶⁺⁵ = -2в⁴с¹¹;
в) -9у(-2/3ху²) = (-9 * -2/3)ху¹⁺² = 6ху³;
г) 2/3ав²*(-0,6а³в) = (2/3 * - 0,6)а¹⁺³в²⁺¹ = -0,4а⁴в³;
д) -12а²вс*(-0,1ав³с)*5с² = (-12 * -0,1 * 5)а²⁺¹в¹⁺³с¹⁺¹⁺² = 6а³в⁴с⁴.
3.
Упростить:
а) ((с³)³ * с²)/с¹¹ = (с⁹ * с²)/с¹¹ = с¹¹/с¹¹ = 1;
б) (2а²в)³ = 2³*а²*³в³ = 8а⁶в³;
в) -3а³ * (-ав²)⁴ = -3а³*а⁴в⁸ = -3а³⁺⁴в⁸ = -3а⁷в⁸;
г) (-0,3ав⁴)³ = (-0,3)³*а³в⁴*³ = -0,027а³в¹²;
д) -(-а³в²)³ * (-0,6ав)² = -(-а⁹в⁶) * (-0,6)²а²в² =
= а⁹в⁶ * 0,36а²в² = 0,36а⁹⁺²в⁶⁺² = 0,36а¹¹в⁸.
