Один из корней уравнения х в квадрате - 20х а +2 = 0 меньше на 10 при а =

Task/25774827

x² -20ax +2 = 0 ; x₁ -x₂ =10 .

a -?
Теорема Виета:  { x₁ +x₂ =20a ; x₁ *x₂ =2 .
 a =(x₁ +x₂)/20    * * * 
{ x₁ -x₂ =10 ;  { x₁ =x₂ +10 ;
{x₁ *x₂ =2 .     {(x₂ +10)x₂ =2.
x₂² +10x₂ -2 =0 ⇒ [ x₂= -5 -3√3 ; x₂= -5 +3√3.
1)  { x₂= - 5 - 3√3 ; x₁ = 5 - 3√3 .  ⇒ a =(x₁ +x₂)/20 = - 0,3√3 ;

2)  { x₂= - 5 +3√3 ; x₁ = 5 + 3√3.  ⇒ a =(x₁ +x₂)/20 = 0,3√3  .

ответ : ± 0,3√3  .