Решить пример подробно: как решать подобные пределы с синусами и косинусами? что делать, если при решении предела в числителе получается число, а в знаменателе 0?

Тут достаточно использовать правило:
Пусть  сходящиеся последовательности. То,



Т.е. достаточно показать что данные две последовательности сходятся, а дальше перемножить их пределы.



Как же найти второй предел? Достаточно в нашем случае вспомнить фундаментальное неравенство: .

Теперь умножаем на нужное число:


Так как,



То следуя теореме о двух милиционерах: 


Откуда получаем: