Нужно доказать, что сумма шести последовательных чётных чисел, делиться на 12.

Решение с условием "НЕ делится на 12"

Пусть x - первое из шести последовательных четных чисел, тогда второе x+2, третье x+4 и т.д.

Их сумма:
x+x+2+x+4+x+6+x+8+x+10=6x+30

Первое число суммы - 6x делится на 12 (с учетом того, что x - четное число), однако второе - нет, значит 6x+30 не делится на 12.

Доказано.