Решить в целых числах уравнение x²-15y=2.
1-й случай: x делится на 3. Тогда левая часть уравнения делится на 3, а правая не делится на 3. Поэтому уравнение решений не имеет.
2-й случай: x не делится на три. Это означает, что или x на 1 больше числа, делящегося на 3, или на 1 меньше числа делящегося на 3. Иными словами, x=3n+1 или x=3n-1, а тогда x²=9n²+6n+1 или x²=9n^2-6n+1, то есть x² (а вместе с ним и вся левая часть уравнения) дает остаток 1 при делении на 3. Правая же часть при делении на 3 дает остаток 2. Поэтому уравнение решений не имеет.
ответ: решений нет
Пусть х - это весь товар (100%), тогда
1) 32% от х = х : 100% · 32% = 0,32х - это сумма надбавки со всего товара
2) 20% от х = х : 100% · 20% = 0,2х - это 20% всего товара
40% от 0,2 = 0,2х : 100% · 40% = 0,08х - сумма надбавки с 20% товара.
3) 100% - 20% = 80% - остальная часть товара, которую продают с другой (искомой) надбавкой k%
80% от х = х : 100% · 80% = 0,8х - это 80% всего товара
k% от 0,8x = 0,8х : 100% · k% = 0,008kх - сумма надбавки с 80% товара.
Уравнение:
0,08х + 0,008kx = 0,32x
0,008kx = 0,32x - 0,08х
0,008kx = 0,24x
при х≠0 получаем:
0,008k = 0,24
k = 0,24 : 0,008
k = 240 : 8
k = 30%
С 30%-ой надбавкой должен продать торговец оставшийся товар.
ответ: 30%
