Втреугольнике def известно, что de = df, ef = 16 tgf = 9/4. найдите медиану dm этого треугольника

Дано: DE = DF 
          EF = 16
          tg∠F = 9/4
Найти: DM - ?

Решение

MD - медиана, тогда FM = EF / 2 =  16 / 2 = 8

По условию DE = DF, значит ΔFDE - равнобедренный,
тогда медиана MD - будет являться и высотой, тогда из прямоугольного треугольника FDM

tg∠F = DM / FM   отсюда

DM = tg∠F * FM = 9/4 * 8 = 18

ответ: DM = 18