Многочлен к стандартному виду 4,07c^2−2,2c^2−1,4c^9

А) сгруппируем первое со вторым третье с четвертым
(4x^2-y^2)+(2x-y)
первую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов а вторую оставим без изменений
(2x-y)(2x+y)+(2x-y)
у нас получилось две одинаковые скобочки мы эти скобочки вынесем за скобку и получим
(2x-y)(2x+y+1)- это и есть ответ
б)  сгруппируем первое со вторым третье с четвертым
(x^2-9y^2)+(x-3y)
первую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов а вторую оставим без изменений
(x-3y)(x+3y)+(x-3y)
у нас получилось две одинаковые скобочки мы эти скобочки вынесем за скобку и получим
(x-3y)(x+3y+1)- это и есть ответ

Обозначим x,y,z длины каждого из отрезков.

Тогда:

x=0,25*y (отрезок х в 4 раза меньше чем отрезок у)

x=z+1 (отрезок х на 1 см больше чем отрезок z)

x+y+z=35

 

Объединяем все условия в одно и получаем систему:

 

Немного преобразуем ее и получим:

 

Подставим получившиеся выражения для y,z в последнее уравнение и получим:

 x+4x+x-1=35

6x=36

 x=6

Теперь найдем y и z

Получаем:

y=4*6=24

z=6-1=5

 Получили решение: x=6, y=24, z=5

 

Теперь проверим соответсвует ли найденное решение нашим условиям:

(это  надо просто устно сделать) 

 Действительно длина одного из отрезков (в данном случае х) в 4 раза меньше длиный другого (в данном случае у) и на 1 больше чем длина третьего (в данном случае z)

В сумме их длины дают 35 (6+24+5=35)

Значит решили верно 

Длина первого отрезка = 6

Длина второго отрезка = 24

Длина третьего отрезка = 5