Найти корни уравнений 1) 100-(z-19)^2=0 2) 25-(13+t)^2=0

Воспользуемся формулой сокращённого умножения:
a²-b²=(a-b)(a+b)

1) 100-(z-19)²=0
10²-(z-19)²=0
(10-(z-19))(10+(z-19))=0
(10-z+19)(10+z-19)=0
(29-z)(z-9)=0
29-z=0
-z=-29
z=29
или
z-9=0
z=9
ответ: 29; 9.

2) 25-(13+t)²=0
5²-(13+t)²=0
(5-(13+t))(5+(13+t))=0
(5-13-t)(5+13+t)=0
(-8-t)(18+t)=0
-8-t=0
-t=8
t=-8
или
18+t=0
t=-18
ответ: -8; -18.