Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 4 больше числителя. если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель на 21, то дробь уменьшиться на 1/4 . найдите эту дробь

Пусть x — знаменатель дроби, тогда

Перейдем к системе:

Решим (1):
−x² + 55x − 336 = 0,
x² − 55x + 336 = 0,
D = 55² − 4*336 = 3025 − 1344 = 1681 = 41²,

Оба корня удовлетворяют условию (2).
Подставим первый корень:
— не подходит, т. к. в условии сказано, что дробь несократима.
Подставим второй корень:
— подходит по условию.
ответ: .