З'ясуйте, правильною чи неправильною є нерівність:
1) 9-13> 0; 2) 14-за < 15-3а (а - довільне дійсне число).
доведіть нерівність, якщо х - довільне дійсне число:
3) 4(х-3) < 3(х+1) +x; 4) (x-3)> -х(6-х).​

Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2

Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. 
И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов

По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)

по теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2

Получается система уравнений:
a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659
a^2+b^2=16

a^2=16-b^2
a=корень(16-b^2)

16-b^2=b^2+16-7,7274b
2b^2-7,7274b=0
2b=7,7274
b=3,8637

a=корень(16-b^2)=корень(1,0718)=1,0353

S=ab/2=3,8637*1,0353/2=2

1) на формулы сокращенного умножения
2) на формулы сокращенного умножения и вынесение общего множителя
3) на формулы сокращенного умножения
4) решение квадратных уравнений и вынесение общего множжителя
5) Чтобы доказать делимость, разделим данное выражение на 8. Раскроем скобки, вынесем общий множитель и получим квадратное выражение.

Натуральные числа - это числа больше нуля, следовательно и полученное нами квадратное выражение должно быть больше нуля. Получаем квадратное неравенство, которое и решаем.

Т.к. при  коэффициент положительный, ветви параболы смотрят вверх, следовательно больше нуля заштрихованная область.

Нам же нужны значения n>0, а они входят в ответ. Значит данное в условии выражение делится на 8 при любом натуральном n. Что и требовалось доказать.