Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что (a+2b)(1/2a + 1/b) больше или равно 4
если a> 0 и b> 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Наталья162345

30.01.2023 05:57

любое кроме 1 те кто не знает не пишите...

анисенко111

14.06.2021 01:25

Нужен рисунок и решение, как точки пересечения искали Построить прямые, определяемые уравнениями: 3y-7 = 0 y = b – уравнение прямой, параллельной оси Ox...

shalamova07200

18.12.2022 02:40

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений...

megadog

12.06.2021 16:12

X^2+2xy+y^2=?a^2+2a+1=?b^2-6b+9=?c^2-10c+25=?4m^2+4m+1=?16-8c+c^2=?...

vikusya20001

29.12.2020 13:09

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям слева уравнение справа начальные условия...

aysi2005

09.03.2020 07:57

30б распишите эту систему уравнений. Как её решали? У меня постановкой какой-то бред получается....

salamov1213

12.08.2021 16:35

Постройте график линейной функции у= 0,6 . Найдите пографику:а ) решения неравенства0,6х 0б) решения неравенства-3 _ 0,6х _ ...

missliss05

21.02.2020 03:37

Корень a + корень b во второй степени...

sofiapristensk

02.02.2022 08:56

Докажите тождество: 11(2 − 3) + (2 − 3) = 12....

vaynasmirnov021

07.10.2022 14:27

Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции y=f(x), в точке с абсциссой x0 f(x)=3x^2+1, x0=1...

Ответ:

kristinasurinaKighkj

08.10.2020 07:09

По неравенству Коши

$a+2b\geqslant 2\sqrt{a}\cdot \sqrt{2b}=2\sqrt{2ab}\\ \\ \dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{b}\geqslant2\sqrt{\dfrac{1}{2a}}\cdot \sqrt{\dfrac{1}{b}}=2\sqrt{\dfrac{1}{2ab}}$

Умножив эти два неравенства, получим

$(a+2b)\left(\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{b}\right)\geqslant 2\sqrt{2ab}\cdot \dfrac{2}{\sqrt{2ab}}=4$

Доказано.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку