Прямая y = 14x + 4 является касательной к графику - вопрос №88981221443 от Yana230600 04.03.2021 02:00

Question

Алгебра: Прямая y = 14x + 4 является касательной к графику функции y = x ^ 3-ax ^ 2 + bx + 3 в точке p (1; 18). найдите значения параметров a и b.

Yana230600 · Answer

Сведем задачу к решению системы уравнений.

Для первого уравнения пользуемся правилом: "Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания"

f'(x)=3x^2-2ax+b

- первое уравнение

Второе уравнение получим путем подстановки координат точки P в функцию.

18=1-a+b+3

- второе уравнение

Получили систему
$\left\{\begin{array}{I} b-2a=11 \\b-a=14 \end{array}}$
откуда
$a=3; \ b=17$

ответ: a=3; b=17