Ціну на товар було знижено на 20% ,на скільки відсотків - вопрос №902831720 от Aksvat1999 30.08.2021 16:05

Question

Алгебра: Ціну на товар було знижено на 20% ,на скільки відсотків її потрібно підвищити щоб одержати попередню ціну

Aksvat1999 · Answer

Начальная цена:

Цену уменьшают на величину 0.2*V

и после этого она составляет $V-0.2*V=1*V-0.2*V=(1-0.2)*V=0.8*V=V_{new}$

теперь нову цену повышают на неизвестное количество процентов, что отвечает $+x*V_{new}$ , и теперь цена составляет $V_{new}+x*V{new}=1*V_{new}+x*V_{new}=(1+x)*V_{new}$

и по условию эта оканчательна цена равна начальной:
$(1+x)*V_{new}=V\\\\
(1+x)*0.8*V=1*V\\\\
(1+x)*0.8=1\\\\
1+x=\frac{1}{0.8}\\\\
x=\frac{1}{0.8}-1=\frac{1}{\frac{4}{5}}-1=\\\\
=1:\frac{4}{5}-1=1*\frac{5}{4}-1=\\\\
=\frac{5}{4}-\frac{4}{4}=\frac{5-4}{4}=\frac{1}{4}=0.25$

Т.е., что бы получить предыдущую цену текущую нужно поднять на $25\%$
--------------------------------------------
ответ: $25\%$