1. y= (1/x) + 34
2.(не уверен, но вроде) y=∛(1-х^3 )
3. да
Объяснение:
1. как делается обратная функция: мы выражаем х через у, а потом в получившейся формуле меняем х на у
х-34=1/у
х=(1/у)+34
у=(1/х)+34
2. у^3=1-х^3
х^3=1-у^3
у=∛(1-х^3 )
3. что мы сделаем: мы возьмём произвольные х1 и х2, такие что х1>х2
и приведем к виду функции, если окажется, что выражение с х1 остается большим значит функция увеличивается, нет - наоборот.(не уверен в
х1>х2
-7х1<-7х2
10-7х1<10-7х2
выражение с х2 больше значит функция уменьшается, ответ да.
1. 16⁶-2²⁰=(2⁴)⁶-2²⁰=2²⁰*(2⁴-1) кратно 15, т.к. 2⁴-1=15, и этот множитель делится на 15
2. 18⁶-9⁶=9⁶*(2⁶-1) кратно 21, т.к. 2⁶-1=64-1=63, 63 кратно 21
3. 27⁷+3¹⁸=(3³)⁷+3¹⁸=3¹⁸*(3³+1)=28*3*3¹⁷ кратно 84, т.к. 3*28=84, а оно делится само на себя.
4. 6⁴-4⁵=3⁴*2⁴-(2²)⁵=2⁴*(3⁴-2⁶)=2⁴*(81-64)=17*2⁴ кратно 17, т.к. 17 кратно 17.
использовал свойства степени: при возведении степени в степень показатели перемножаются. при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. легче доказать утверждение, когда степени приведены к одинаковым основаниям.
