2)ОДЗ нахожу
синус в правой части ≥0, значит х от 0 до pi
8+10cosx≥0
10cosx≥-8
cosx≥-0.8
общая ОДЗ 0≤x≤arccos(-0.8)
возведу все в квадрат
8+10cosx=4sin^2x
sin^2x=1-cos^2x
8+10cosx=4(1-cos^2x)
4cos^2x+10cosx+4=0
2cos^2x+5cosx+2=0
cosx=t
2t^2+5t+2=0
D=25-16=9
t1=(-5+3)/4=-1/2
t2=(-5-3)/4=-2-не подходит так как -1≤cosx≤1
cosx=-1/2
из указанного ОДЗ подходит
x=2pi/3+2pik
5)одз cosx>0; -pi/2+2pik<x<pi/2+2pik
x^2-x+lg(cosx)-lg(cosx)-1=0
x^2-x-1=0
D=1+4=5
x1=(1+√5)/2≈1.618
x2=(1-√5)/2≈-0.618
если pi=3.14
1.618=x*pi/180
3.14x=180*1.618
x1=92.75°-по одз не подходит
x2=180*(-0.618)/3.14≈-35.42°
ответ x=(1-√5)/2
Объяснение:
0.6*(4+x)-0.5*(x-3)=2.6ответ: 1.3+0.1*x=0 х=-13решаем по действиям: 1. 0.6*(4+x)=2.4+0.6*x 0.6*(4+x)=0.6*4+0.6*x 1.1. 0.6*4=2.4 x0.6 _ _4_ _ 2.4 2. 0.5*(x-3)=0.5*x-1.5 0.5*(x-3)=0.5*x-0.5*3 2.1. 0.5*3=1.5 x0.5 _ _3_ _ 1.5 3. 2.4+0.6*x-(0.5*x-1.5)=2.4+0.6*x-0.5*x+1.54. 0.6*x-0.5*x=0.1*x5. 2.4+1.5=3.9 +2.4 3.96. 3.9-2.6=1.3 -3.9 1.3решаем по шагам: 1. 2.4+0.6*x-0.5*(x-3)-2.6=0 1.1. 0.6*(4+x)=2.4+0.6*x 0.6*(4+x)=0.6*4+0.6*x 1.1.1. 0.6*4=2.4 x0.6 _ _4_ _ 2.4 2. 2.4+0.6*x-(0.5*x-1.5)-2.6=0 2.1. 0.5*(x-3)=0.5*x-1.5 0.5*(x-3)=0.5*x-0.5*3 2.1.1. 0.5*3=1.5 x0.5 _ _3_ _ 1.5 3. 2.4+0.6*x-0.5*x+1.5-2.6=0 3.1. 2.4+0.6*x-(0.5*x-1.5)=2.4+0.6*x-0.5*x+1.54. 2.4+0.1*x+1.5-2.6=0 4.1. 0.6*x-0.5*x=0.1*x5. 3.9+0.1*x-2.6=0 5.1. 2.4+1.5=3.9 +2.4 3.96. 1.3+0.1*x=0 6.1. 3.9-2.6=1.3 -3.9 1.3решаем уравнение 1.3+0.1*x=0: тестовая функция, правильность не гарантируетсярешаем относительно x: x=-1.3/0.1=-13.
ответ: -13
