Алгебра: (x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність

(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

умник1614

03.02.2020 09:27

Решить логарифмическое уравнение...

Viki258

18.02.2022 12:15

Решить логарифмическое уравнение...

olesyasa1

24.12.2020 08:31

Докажите тождество: [tex]c^{m}_{n}+c^{m}_{n+1}+c^{m}_{n+2}++c^{m}_{n+m-1}=c^{m+1}_{n+m}[/tex]...

КаринаМандарина12

08.04.2022 11:20

Из пункта а выехал велосипедист, а через 45 мин после этого в том же направлении выехал грузовик, догнавший велосипедиста на расстоянии 15 км от пункта а. найдите скорость велосипедиста...

ilhamamanov197

17.05.2023 08:45

Решите неравенство: а) х² ≤ 121 б) 3х² 108 ♥...

pistolenter

07.08.2022 07:06

Выписаны первые три члена прогрессии: - 750; 150; –30; найдите сумму первых пяти её членов.ответ: ...

Jfjdhdhhdjdxjxh1111

11.07.2020 06:25

Выражение: [tex] \frac{n}{m - n } \div ( \frac{m + n}{m} - \frac{n}{m - n} )[/tex]...

Gogi354

07.04.2022 20:44

Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+3x−10=(x+5)(x−a). найди a....

nikipana

08.11.2020 13:30

Решите пример из тригонометрии подробно 10 б 2 sinx cos3x – sin4x = 0....

ЯнаZL

18.02.2023 02:13

2cos(2α) + 7sinα = 0чему равны sinα и cos2α?...

Ответ:

Tytiki

21.08.2020 16:28

$(x^2-x-1)(x^2-x-7)\leq -5\\ \\ t=x^2-x\\ \\ (t-1)(t-7)\leq-5\\ \\ t^2-8t+7 \leq -5\\ \\ t^2-8t+12\leq 0\\ \\ D=64-48=16\\ \\ t_{1} =(8+4)/2=6\\ \\ t_{2} =(8-4)/2=2\\ \\ (t-6)(t-2)\leq 0\\ \\ (x^2-x-6)(x^2-x-2)\leq 0\\ \\ D=25;x_{1} =(1+5)/2=3;x_{2} =(1-5)/2=-2\\ \\ D=9;x_{1} =(1+3)/2=2;x_{2} =(1-3)/2=-1\\ \\ +++[-2]---[-1]+++[2]---[3]+++\\ \\ x\in[-2;-1]U[2;3]\\ \\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

мариатмими

21.08.2020 16:28

$(x^{2} - x -1)(x^{2} - x- 7) \le -5 \\ \\ x^{2} - x = t \\ \\ (t - 1)(t-7) \le -5 \\ t^{2} -8t+ 12 \le 0 \\ D = 64 - 4 * 12 = 16 \\ \\ t_{1} = \dfrac{8 + 4}{2} = 6 \ ; \ t_{2} = \dfrac{8 - 4}{2} = 2 \\ \\ (t-6)(t-2) \le 0 \ (1) \\ \\ 2 \le t \le 6 \ \ \rightarrow \ \ 2 \le x^{2} - x \le 6 \ \ \rightarrow \ \ \begin{equation*} \begin{cases} x^{2} - x \ge 2 \\ x^{2} - x \le 6 \\ \end{cases}\end{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} x^{2} - x -2 \ge 0 \ (a) \\ x^{2} - x -6 \le 0 \ (b) \\ \end{cases}\end{equation*}$

$(a): \ x^{2} - x - 2 \ge 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1 + 3}{2} = 2 \ ; \ x_{2} = \dfrac{1 - 3}{2} = - 1 \\ \\ (x-2)(x+1) \ge 0 \ (2) \\ x\in (-\infty ; -1]\cup [2;+\infty) \\ \\(b): \ x^{2} - x - 6 \le 0 \\ D = 1 + 24 = 25 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1 + 5}{2} = 3 \ ; \ t_{2} = \dfrac{1 -5}{2} = - 2 \\ \\ (x-3)(x+2) \le 0 \ (3) \\ x\in [-2;3]$

Пересечём множество решений (4):

$x\in[-2;-1]\cup [2;3]$

Ответ: x∈[-2;-1]∪[2;3]

(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку