Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4^(tg^2 x) + 2^(1/cos^2 x) = 80

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Daniil129932

04.03.2022 19:42

До ть будь ласка {2х+3у=7 {2х+у=1...

looolll2k17

01.09.2021 20:26

Скорость туриста равна 4 км ч Сколько метров он пройдёт за 15 минут...

serpgo

02.06.2022 01:38

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ fx=x^4-8x^3+6x^2+40x...

gv8ux

03.07.2021 03:37

1.Функцію задано формулою у=1/5х (дробь). яка з точок належить графіку цієї функції?а) (-5;0)б) (0;2)в) (10;-3)г) (5;0)?2. Функцію задано формулою у=-4х+3. Знайти значення у, якщо...

masha3323

30.03.2021 06:31

1) (3x - 1) (3x + 1) - (x - 1)(x + 2) = 82) 2х^2+ x -15 = 0;...

lelebuz2017

14.12.2021 06:43

19.4. При каких значениях переменной принимает положительные значения дробь:2) 4x+3/7x. 4). 7-5x/4-x...

ivanovmax

14.12.2021 06:43

Знайдіть найменше значення функції у=х²-2х на проміжку [-2;1]. До іть будь-ласка благаю вас...

AlinaSki

05.09.2022 05:51

если лень решать, натолкните хотя бы на мысль ...

balabonkin68p06p8r

13.09.2021 01:41

Розв яжіть графічно систему рівнянь ( задание на фото)...

VladKot133

05.08.2022 08:23

1. Добавить нисходящую функцию 2. Определите, какое условие выполняется, если ( 1/4 )^k 1/4 3. Вычислите log₅25...

Ответ:

antarxanoff2001

09.10.2020 04:40

$4^{\bigg{\text{tg}^{2}x}} + 2^{^{\dfrac{1}{\text{cos}^{2}x}}} = 80$

$2^{^{\dfrac{2}{\text{cos}^{2}x} \bigg{-2}}} + 2^{^{\dfrac{1}{\text{cos}^{2}x}}} - 80 = 0$

$\dfrac{2^{\bigg{\dfrac{2}{\text{cos}^{2}x}}}}{2^{2}} + 2^{^{\dfrac{1}{\text{cos}^{2}x}}} - 80 = 0$

Замена: $2^{^{\dfrac{1}{\text{cos}^{2}x}}} = t, \ t 0$

$\dfrac{t^{2}}{4} + t - 80 = 0 \ \ \ \ \ \ \ | \cdotp 4$

$t^{2} + 4t - 320 = 0$

$t_{1} = -20$ — не удовлетворяет условию.

$t_{2} = 16$

Обратная замена:

$2^{^{\dfrac{1}{\text{cos}^{2}x}}} = 16$

$2^{^{\dfrac{1}{\text{cos}^{2}x}}} = 2^{4}$

$\dfrac{1}{\text{cos}^{2}x} = 4$

$4\text{cos}^{2}x = 1$

$\text{cos}^{2}x = \dfrac{1}{4}$

$\text{cos} \ x = \pm\sqrt{\dfrac{1}{4}} = \pm \dfrac{1}{2}$

$1) \ \text{cos} \ x = \dfrac{1}{2} \\\\x = \pm \text{arccos} \bigg(\dfrac{1}{2} \bigg) + 2\pi n, \ n \in Z \\\\x = \pm \dfrac{\pi}{3} + 2 \pi n, \ n \in Z$

$2) \ \text{cos} \ x = \dfrac{1}{2} \\\\x = \pm \text{arccos} \bigg(-\dfrac{1}{2} \bigg) + 2\pi k, \ k \in Z \\\\x = \pm \dfrac{2\pi}{3} + 2 \pi k, \ k \in Z$

ответ: $x = \pm \dfrac{\pi}{3} + 2 \pi n, \ x = \pm \dfrac{2\pi}{3} + 2 \pi k, \ n \in Z, \ k \in Z.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку