√(x+8)>x+2
ОДЗ: x+8≥0 x≥-8 ⇒ x∈(-8 ;+∞)
√(x+8)>x+8-6
Пусть √(x+8)=t ⇒
t>t²-6
t²-t-6<0
t²-t-6=0 D=25 √D=5
t₁=3 t₂=-2 ⇒
(t-3)*(t+2)<0
(√(x+8)-3)*(√(x+8)+2)<0
√(x+8)+2>0 ⇒
√(x+8)-3<0
√(x+8)<3
(√(x+8))²<3²
x+8<9
x<1 ⇒
Согласно ОДЗ:
ответ: x∈(-8;1).
