Найдите, при каком значении переменной значение выражения x-1/3 на 3 меньше значения выражения x+1/2

ответ: 13

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Выражение, которое дано в задаче, выглядит так:
x - 1/3 < (x + 1/2) - 3

Для начала, давайте упростим это выражение.

Для этого сначала вычтем (x + 1/2) из обеих частей неравенства:
(x - 1/3) - (x + 1/2) < -3

Затем упростим и сократим дроби:
x - 1/3 - x - 1/2 < -3

Так как у нас есть дроби с разными знаменателями, нужно найти их общий знаменатель, который в данном случае будет равен 6.

Умножим первую дробь на 2/2 и вторую на 3/3, чтобы оба числа имели знаменатель 6:

2/6 * (x - 1/3) - 3/6 * (x + 1/2) < -3

Теперь проведем умножение:
(2x/6 - 2/18) - (3x/6 + 3/12) < -3

Избавимся от скобок:
2x/6 - 2/18 - 3x/6 - 3/12 < -3

Сгруппируем как можно больше дробей и числовых значений:
(2x - 4)/6 - (3x - 9)/6 < -3

Теперь объединим числители:
(2x - 3x - 4 + 9)/6 < -3

Упростим числитель и объединим его с общим знаменателем:
(-x + 5)/6 < -3

Теперь умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6 * (-x + 5)/6 < -3 * 6

Упростим:
-x + 5 < -18

Избавимся от отрицательного знака перед х, умножив обе части неравенства на -1:
x - 5 > 18

Добавим 5 к обеим частям неравенства:
x > 23

Итак, значение переменной x должно быть больше 23, чтобы значение выражения (x - 1/3) было на 3 меньше значения выражения (x + 1/2).