rodnevadaria
09.07.2020 14:48

Определите все такие значения p, чтобы квадратичный трехчлен x^2+2px+1 принимал только положительные значения при любом x.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ichernikov21
10.10.2020 01:53

Чтобы трёхчлен принимал ТОЛЬКО ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ значения, и график этой функции - парабола ветвями вверх, нужно, чтобы дискриминант был отрицателен, тогда график не переходит через точку y=0.

D=(2p)^{2} -4*1*1=4p^{2} -4.

4p^{2} -4

4p^{2}

|p|<1

Нам подходят -1<p<1.

ответ: p∈(-1;1).

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота