1.91 даны три луча a,b,c с общим началом. известно, что угол(ab)=углу(ас)=углу(bc)=120 градусов. 1)проходит ли какой-нибудь из этих лучей между сторонами угла, образованного двумя лучами? 2) может ли прямая, не проходящая через начало данных лучей, пересекать все три данных луча?

1.92 (у кого этот учебник тот знает )

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час
По течению реки катер плывёт со скоростью (х+у) км/час, а против течения реки со скоростью (х-у) км/час
Тогда согласно условия задачи катер проплывает по течению за:
(формула t=S/V)
4=80/ (x+y) час
а против течения за:
5=80/( х-у) час
Решим систему уравнений:
4=80/(х+у)
5=80/(х-у)
(х+у)*4=80
(х-у)*5=80
4х+4у=80
5х-5у=80
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
4х=80-4у
х=(80-4у)/4=4*(20-у)/4=20-у    то есть х=20-у подставим значение (х) во второе уравнение системы:
5*(20-у)-5у=80
100-5у-5у=80
-10у=80-100
-10у=-20
у=-20:-10
у=2 (км/час- скорость течения реки)
Подставим значение у=2  в  х=20-у
х=20-2
х=18 (км/час- собственная скорость катера)

ответ: Собственная скорость катера 18км/час;
скорость течения реки 2 км/час

X₁=(-19-√529)/17, x₁=-3.
x₂=(-19+√529)/14, x₂=2/7

D=0, x=-14/2, x=-7  ⇒a=1, c=0, b=14

           +                +
|>x
                    -7

D=0, x=-12/8, x=-1,5

b=12,   a=4 (8=2*4⇒a=4), c=0
     +                                  +
|>x
                    -1,5


x₁=-0,7. x₂=0,9
{x₁+x₂=-b       {-0,7+0,9=-b
 x₁ *x₂=c         -0,7*0,9=c
b=-0,2.   c=-0,63
x²-0,2x-0,63=0
      +              -                +
||>x
            -0,7             0,9


x₁=3, x₂=2/7
     +              -            +
||>x
           2/7             3