Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если ∠AOB = 155°, а угол АОС на 15° больше угла СОB

Решение. Задача решается так же, как и задача 48.
ААОВ = ААОС + АСОВ,
поэтому
ААОС = ААОВ - АСОВ.                              (1)

По условию задачи АСОВ = ААОС - 15°, ААОВ =155°. Подставим эти значения в равенство (1):
ААОС = 155° - (ААОС - 15°).
Отсюда следует, что ААОС = 85°. Ответ. 85°.