Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол - вопрос №79164878 от Leiona 21.12.2021 10:25

Question

Другие предметы: Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если ∠AOB = 78°, а угол АОС на 18° меньше угла BОС

Leiona · Answer

Решение. Луч ОС делит угол АОВ на два угла: АОС и СОВ, поэтому ZAOB = ZAOC + ZCOB, откуда
ZCOB = ZAOB - ZAOC

Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СО

По условию задачи
ААОВ = 78°, ААОС = АСОВ - 18°. Подставим эти значения в равенство (1):
АСОВ = 78° - (АСОВ - 18°) = 96° - АСОВ.
Отсюда 2АСОВ = 96°, АСОВ = 48°. Ответ. 48°.