Разница стилей возникает из-за смены юлианского календаря на григорианский.
Юлианский календарь ("старый стиль") - календарь, принятый в Европе и России до перехода на григорианский календарь. Введен в Римской республике Юлием Цезарем с 1 января 45 года до н.э., или 708 г. от основания Рима.
Григорианский календарь введен папой Григорием XIII в 1582 году. Римский папа выбросил из этого года 10 дней (с 4 по 14 октября), а также ввел правило, по которому в будущем из каждых 400 лет юлианского календаря для выравнивания с тропическим годом будут выбрасываться 3 дня.
Согласно юлианскому календарю каждый 4-й год (номер которого делится на 4), является високосным, т.е. содержит 366 дней, а не 365, как обычный. Этот календарь отстает от солнечного на 1 сутки за 128 лет, т.е. примерно на 3 суток за 400 лет. Это отставание было учтено в григорианском календаре ("новый стиль"). Для этого "сотые" (оканчивающиеся на 00) годы сделаны не високосными, если только их номер не делится на 400.
Високосными были 1200, 1600, 2000 и будут 2400 и 2800 годы, а 1300, 1400, 1500, 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600 и 2700 -- нормальными. Каждый високосный год оканчивающийся на 00 увеличивает разницу нового и старого стилей на 1 день. Поэтому в XVIII веке разница составляла 11 дней, в XIX веке -- 12 дней, а вот и в XX, и в XXI веках разница одна и та же -- 13 дней, поскольку 2000 год был високосным. она увеличится только в XXII веке -- до 14 дней, затем в XXIII -- до 15 и т.д.
Общепринятый перевод дат со старого стиля на новый учитывает, был ли год високосным, и использует следующую разницу в сутках.
Основных отличий Ренессанса от Средневековья (которые, в общем-то, конец Средневековья собой и знаменуют) можно выделить три.
1) Разложение феодализма на всех уровнях: то есть политический переход к абсолютизму (во Франции и Англии уже в XVI веке вполне оформляется), новые экономические отношения и социальные отношения — развитие "третьего сословия" и его постепенный выход на первый план во многих регионах Европы. Это прослеживается даже в военной сфере: происходит закат рыцарства, неразрывно связанно с формированием феодальных отношений ранее.
2) Снижение роли церкви к связанных с религией областях жизни — что прежде всего включает Реформацию и итоги Тридцатилетней войны, конечно, но в целом процесс ещё более комплексный. Я придерживаюсь мнения, что именно глубокое влияние Ватикана на всех сферы жизни Европы является вообще главной отличительной характеристикой Средневековья. Ослабевать это влияние стало именно в эпоху Возрождение, а его полное исчезновение в середине XVII века — собственно, старт следующей эпохи, Нового Времени.
3) Формирование гуманизма как системы мышления. Это не тот гуманизм, что сейчас — это сама концепция того, что в центре у нас теперь стоит не Бог, а человек. Его развитие, его познание, его добродетели, пороки и потребности. Это кардинально отличается от типичного средневекового мышления, прямо связанного с христианской идеей бренности земной жизни и души как главной её задачи. Именно у эпоху Возрождения люди по-настоящему обратили внимание на самих себя, что и дало возможность добиться таких изменений в искусстве, например — хотя на самом деле во всех сферах, просто в этой нагляднее. При этом надо отметить, что гуманизм сам по себе не содержал противопоставления христианству, т.е. это не какая-то борьба за атеизм — это смена акцентов.