x(t)=xo + Vox * t + (ax/2) * t²
x1(t)=8 - 2 * t + ( 2/2) * t²
x2(t)= - 2 - 5 * t + (4/2) * t²
1.
Первое тело движется против оси координат (Vox1<0) равнозамедленно, т.к. ах1>0.
Второе тело тоже против оси но с большей скоростью и тормозит сильнее.
хо1=8 м; хо2=-2 м;
IVoxI1=2 м/с против оси; IVoxI=5 м/с; против оси.
ах1=2 м/с²; ах2=4 м/с².
2.
При встрече х1=х2
8-2t+t²=-2-5t+2t²
t²-3t-10=0
t1*t2=-10
t1+t2=3
t1=5 c; t2=-2 c что не имеет смысла.
Встретятся через 5 с
координата встречи х1(5)=8 - 2*5 + 5²=8-10+25=23 м
Проверим: х2(5)=-2 - 5*5 + 2*5²=-2-25+50=23 м; порядок. х1=х2 через 5 с.
3.
Vx(t)=Vox + ax * t
Vx1(t)=-2 + 2*t
Vx2(t)=-5 + 4*t
Запись Vx(t) читается как V иксовое от t.
Здесь нет знаков умножения.
V - скорость
Vx - проекция скорости на ось координат ОХ.
Vx(t) - проекция скорости, зависящая от времени.
При равномерном движении проекция скорости от времени не зависит.
Время падения 1-го тела t = √(2S/g) = √(160/10) = 4c - время полёта
V = Vo - gt
В высшей точке подъёма скорость 2-го тела равна 0, поэтому
Vo = gtв
высота подъёма 2-го тела
Н2 = So + Votв - 0.5gtв²
So = 40
Н2 = 40 + 0.5gtв²
С этой высоты начинается свободное падение 2-го тела, длящееся (4 - tв) секунды.
(4 - tв)= √(2Н2/g)
(4 - tв)= √(2(40 + 0.5gtв²)/g)
(4 - tв)² = (80 + 10tв²)/10
(4 - tв)² = 8 + tв²
16 - 8tв + tв² = 8 + tв²
8tв = 8
tв = 1с - время подъёма 2-го тела
Н2 = 40 + 0.5gtв² = 40 + 0,5·10·1 = 45м - максимальная высота подъёма 2-го тела
Vo = gtв = 10·1 = 10м/с - начальная скорость 2-го тела
