Влажный воздух представляет собой смесь воздуха и водяных паров. Так как температура воздуха 100 в степени circ\text{С} , то давление насыщенного водяного пара равно 100 кПа, в данном случае – давлению влажного воздуха р.
По закону Дальтона давление газа в сосуде равно сумме парциальных давлений: p=p_{1возд} плюс p_{пара}.
Из формулы относительной влажности воздуха следует, что давление пара p_{пара}=\varphi p_{н.п.}. Откуда давление сухого воздуха в сосуде p_{1возд}=p(1 минус \varphi).
После изотермического сжатия водяной пар стал насыщенным, его давление стало равным давлению насыщенного пара. Давление сухого воздуха при изотермическом сжатии в 2,5 раза увеличилось в 2,5 раза по закону Бойля-Мариотта pV=const, p_{2возд}=2,5p_{1возд}. Тогда давление влажного воздуха в сосуде стало p_2=p_{2возд} плюс p_{н. п.}. Таким образом, p_2=2,5(1 минус \varphi)p плюс p=(3,5 минус 2,5\varphi)p.
При изохорном нагревании по закону Шарля дробь, числитель — p, знаменатель — T =const. Откуда:
дробь, числитель — T_2, знаменатель — T_1 = дробь, числитель — p_2, знаменатель — p =3,5 минус 2,5\varphi=3,5 минус 2,5 умножить на 0,6=2.
Значит, абсолютную температуру воздуха нужно увеличить в 2 раза.
ответ: в 2 раза.
