Випущена під кутом до горизонту стріла побувала на висоті 15м двічі з
інтервалом 2с. Яка повна тривалість польоту стріли?

Надо чтобы на расстоянии 10 м тело поднялось с высоты h на высотуH.
найдём за какое время тело преодолеет расстояние 10 м. Пусть скорость тела V. Тогда её проекция на ось х будет Vcos30°. это горизонтальная скорость и она не меняется со временем. t0=s/Vcos30°
Значит в момент времени t0 тело должно быть не ниже H.
В начальный момент времени вертикальная скорость тела была Vsin30°
высота тела меняется по закону
H(t)=h+V* sin30° *t -gt²/2
H(t0)=h+V* sin30° *t0 -gt0²/2=H
V* sin30° *t0 -gt0²/2=H-h
подставляем t0=s/Vcos30
V* sin30° *s/(V*cos30°) -g( s/Vcos30 )²/2=H-h
s*tg30° -gs²/(2V²cos²30° )=H-h
gs²/(2V²cos²30° )= s*tg30+h-H
V²=(gs²/2cos²30°)/( s*tg30+h-H)=(10 м/с² *10² м²/2 *(√3/2)²)/(10м *(√3/3)+2м-6м )=(10³м³/с² *4/6)/(5,77м-4м)=377м²/с²
V=19,4м/с

Условие задачи:

Определить среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 27° C?

Задача №4.1.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

t=27∘ C, υкв−?

Решение задачи:

Среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа υкв определяют по такой формуле:

υкв=3RTM−−−−−√

В этой формуле R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), M — молярная масса газа, равная у азота 0,028 кг/моль.

Переведем данную в условии температуру из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина:

27∘C=300К

Посчитаем ответ:

υкв=3⋅8,31⋅3000,028−−−−−−−−−−−√=516,8м/с≈0,5км/с

ответ: 0,5 км/с.