Дано:
t₁=20 °C
t₂=70 °C
t=50 °C
V=100 л.
Найти:
V₁ - ?
V₂ - ?
Уравнение теплового баланса Q₁=Q₂
m=100 кг. (общая масса)
Q₁=cm₁(t-t₁)
Q₂=cm₂(t-t₂)
cm₁(t-t₁)=cm₂(t-t₂)
Т.к. m=m₁+m₂, то m₁=m-m₂, подставим это в формулу и получим
c(m-m₂)(t-t₁)=cm₂(t-t₂). Сократим на c и получим:
(m-m₂)(t-t₁)=m₂(t-t₂)
m(t-t₁)-m₂(t-t₁)=m₂(t-t₂)
m(t-t₁)=m₂(t-t₂)+m₂(t-t₁) Выносим m₂ за скобки и получаем:
m(t-t₁)=m₂((t-t₂)+(t-t₁)). Переносим:
(m(t-t₁))/((t-t₂)+(t-t₁))=m₂
m₂=(100*(50-20))/((70-50)+(50-20))=60 кг ((70-50), т.к. масса не может быть отрицательной заменим местами).
Как мы уже писали, что m₁=m-m₂=100-60=40.
ответ: V₁ (Объем холодной воды) = 40 л, V₂ (Объем горячей воды) = 60 л.
