В центре треугольника напряженность равна геометрической сумме напряженностей, создаваемых зарядами 1, 2 и 3.
Заряды по модулю равны, поэтому:
E1 = E2 = E3 = 3k|q| / a2, так как a(√3) / 3 — расстояние от вершины треугольника до центра треугольника О.
Напряженность поля в точке О: E = E3 + E1 cos 60° + E2 cos 60° = 2E1 = 6k|q| / a2.
Потенциал в точке O равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых зарядами 1, 2 и 3:
? = ?1 + ?2 + ?3 = k (√3) (|q| + |q| + |q|) / a = 3 (√3) k|q| / a
По условию, напряжение на группе резисторов R₂, R₃, R₄ равно 10 В.
Сопротивление этой группы:
1/R₂₃₄ = 1/R₂ + 1/R₃ + 1/R₄ = 1/2 + 1/3 + 1/2 = 4/3
R₂₃₄ = 3/4 = 0,75 (Ом)
Ток в цепи:
I = I₁ = I₂₃₄ = I₅ = U₂/R₂₃₄ = 10/0,75 = 13 1/3 (A)
Общее сопротивление цепи:
R = R₁ + R₂₃₄ + R₅ = 1 + 0,75 + 3 = 4,75 (Ом)
Общее напряжение на участке цепи:
U = IR = 13 1/3 · 4,75 = 63 1/3 (B)
Напряжение на R₁:
U₁ = IR₁ = 13 1/3 · 1 = 13 1/3 (В)
Напряжение на R₅:
U₅ = IR₅ = 13 1/3 · 3 = 40 (В)
Ток через R₂:
I₂ = U₂₃₄/R₂ = 10 : 2 = 5 (А)
Ток через R₃:
I₃ = U₂₃₄/R₃ = 10 : 3 = 3 1/3 (А)
Ток через R₄:
I₄ = U₂₃₄/R₄ = 10 : 2 = 5 (A)
