1)2
2)Мяч поднялся на 10м, а потом опустился на 4м (10-6), в сумме он путь равный 14м. А переместился на 6м.
3)за каждую 1 секунду тело перемещается на 1км. Те движется равномерно, проекция скорости - 1км/с
4) У тела 1 скорость направлена тужа же куда и ускорение.
Тело 2 движется равномерно, ускорение равно нулю.
Вектор ускорения тела 3 направлен против вектора скорости.
5) а=(v-v0)/t, выберем любой участок а=(3-2)/2=0,5.
6) v=v0+at
v=-3+t
a=1м/с²
v0=-3м/с
7)Движение равноускоренное х=6-4t+8t²
х=x0+v0t+(at²)/2 соответственно х0=6; v0=-4; a=16
8)A-2
A-2Б-3
9) v0=0м/с; v=72км/ч или 20м/с; а=1м/с²
a=(v-v0)/t
t=(v-v0)/a
t=20/1=20с
ответ:20с
10) S=at²/2
S=0,8*36/2=14,4м
ответ:14,4м
11) v0=4,5км/ч или 1,25м/с; v=0; t=3c
a=(v-v0)/t
a=-1,25/3=-0,25м/с²
S=v0t+at²/2
S=1,25*3-0,25*9/2≈2,6м
ответ:-0,25м/с²; 2,6м
Не совсем ясно, зачем даётся значение массы. Есть формула для циклической частоты:
ω = √(k/m) - циклическая частота равна корню из отношения коэффициента пропорциональности возвращающей силы к массе тела.
В уравнении из задачи циклическая частота равна π. Вот общий вид уравнения гармонических колебаний:
x = x_max*cos(ωt + φ₀), где φ₀ - начальная фаза колебаний
x = 0,2*cos(πt + π/4) => ω = π
И если выразить коэффициент пропорциональности k, то при подстановке выражения циклической частоты в уравнение произойдёт сокращение величин и останется просто π. Ну то есть ничего не изменится. Поэтому непонятно, зачем нужна масса. Может, просто отвлекают таким образом.
Скорость - это первая производная координаты:
x = 0,2*cos(πt + π/4) => x' = υ = (0,2*cos(πt + π/4))' = 0,2'*cos(πt + π/4) + 0,2*(cos(πt + π/4))' = 0,2*(-sin(πt + π/4))*(πt + π/4)' = 0,2*(-sin(πt + π/4))*((πt)' + (π/4)') = 0,2*(-sin(πt + π/4))*(π't + πt') = 0,2*(-sin(πt + π/4))*π = -0,2π*sin(πt + π/4)
Вторая производная координаты (или производная скорости) - это ускорение:
x'' = υ' = а = (-0,2π*sin(πt + π/4))' = -0,2π²*cos(πt + π/4)
