1)кратчайший путь - проплыть первпендикулярно
чтобы катер плыл перпендикулярно, он изначально плыл в направлении под углом к перпендикуляру
получается прямоугольный треугольник с гипотинузой u- скорости катера относительно реки , v2 - скорость течения реки
тогда скорость катера отн.берега v^2=u^2-v2^2
v=корень(u^2-v2^2)относительно берега, направление - перпендикулярно берегу
t1=d/v=d/корень(v1^2-v2^2)
2)чтобы время было наименьшим, надо чтобы скорость была наибольшая и путь был наименьшим
v=S/t
S=d/cosa - cosa -косинус ула направления скорости катера к перпендикуляру
v^2=u^2+v2^2-2uvcos(п-п/2+а)=u^2+v2^2+2uvsina
v=корень( u^2+v2^2+2uvsina)
тогда t=d/cosa*( √( u^2+v2^2+2uv2sina))
наибольший косинус и наибольший синус при 45 = √2/2=0.76
t=d/0.76√( u^2+v2^2+1.52uv2) - наименьшее время
При переходе светового луча из оптически менее плотной среды (воздух) в оптически более плотную среду (стекло) преломленный луч смещается от своего первоначального направления в сторону перпендикуляра, проведенного к границе раздела двух сред в точке падения луча (см. рис.)
Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ называется показателем преломления второй среды относительно первой:
Тогда:
От своего первоначального направления луч сместится в сторону перпендикуляра на угол, равный разнице угла падения и угла преломления:
