Найдите максимальное значение скорости тела, совершающего гармонические колебания.

Объяснение:

Запишем общее уравнение гармонических колебаний в виде:

x = A·sin(ω·t)

Максимальная скорость:

Vmax = A·ω

В нашем случае:

ω = 2π·υ

Тогда:

Vmax = A·ω = 2·A·π·υ

x = A·sin(2πνt)

v = x' = (A·sin(2πνt))' = A·cos(2πνt)·(2πνt)' = 2Aπν·cos(2πνt).

v_max = 2Aπν.